Suggestiv, men inte sakligt korrekt illustration av Maupertuis och hans kolleger i arbete. Gravyr av J. Ansseau efter G. Férat, publicerad i Louis Figuiers bok “Vies des Savants Illustres du XVIIIe Siecle” 1874.
MVphotos

Att mäta en grad

Franska spjutspetsforskare på Torneälvens is juletid 1736, som konstnären föreställde sig dem ovan. Deras gradmätningsuppdrag kryddas av galant umgänge och pikanta kärleksäventyr, men de förändrar världsbilden för gott.

Vilken är jordens figur – liknar den en citron eller en mandarin?

Under 1700-talets början var frågan om jordens ”figur” en vetenskaplig stridsfråga. Att jorden i sin grundform var rund var ett erkänt faktum, men var den – som Descartes hävdade – svagt äggformad (eller som en citron), och alltså något spetsig vid polerna, eller var den – som Newton hävdade – något tillplattad och uppsvälld vid ekvatorn (som en mandarin)?

Några år in på 1730-talet beslöt Franska vetenskapsakademin att saken skulle avgöras genom mätning av dels en breddgrad långt norrut på jordklotet och dels en breddgrad nära ekvatorn. Om jorden var exakt rund, skulle breddgraderna ju vara lika långa, annars skulle längden på breddgraderna skilja sig åt.

Som bekant uttrycker en breddgrad (latitud) en positions läge i nordsydlig led på jorden, med värdet 0° vid ekvatorn, 90° nord vid Nordpolen och 90° syd vid Sydpolen. Alla breddgrader är parallella med varandra och det nordsydliga avståndet mellan varje hel breddgrad är 60 nautiska mil eller omkring 111,1 km.

 

TRIANGULERING. Kan man mäta avståndet på en sida i en triangel (avståndet mellan A och B), och de två triangelvinklarna vid denna sidas hörnpunkter (α och β), kan man genom cosinussatsen och sinussatsen beräkna avståndet (d) till triangelns tredje hörn.

Hur mäter man en breddgrad?

Antingen drar man en exakt rät linje i nordsydlig riktning och använder måttbandet – det förutsätter en helt plan yta (jämn is på ett hav är idealiskt). Eller så använder man triangulering – man beräknar indirekt avståndet med hjälp av trigonometri.

För triangulering i den verkliga geografin behöver man med andra ord fasta punkter för trianglarna och vinkelmätningarna i terrängen och möjlighet att exakt mäta längden av en triangelbas.

Det fiffiga är att man genom att bygga en kedja av trianglar – alltså foga ihop många trianglar, så att var och en av dem har minst en sida gemensam med en annan triangel – kan beräkna avstånd över hela triangelsystemet. Fortfarande bara med en enda faktiskt uppmätt triangelbas som utgångspunkt.

Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698–1759) så som han är porträtterad på stadsmuseet i sin födelsestad Saint-Malo i Bretagne. Maupertuis hade varit militär, med dragonkaptens grad, och var inte ovan vid strapatser.

 

Franska vetenskapsakademins två gradmätningsuppdrag var prestigeprojekt, som finansierades av kungen Ludvig XV och engagerade de duktigaste vetenskapsmännen. Den första expeditionen, till Peru (nuvarande Ecuador) vid ekvatorn, kom i väg 1735 under ledning av matematikern Louis Godin. Den andra, mot Cercle polaire, polcirkeln, inleddes 1736 och leddes av astronomen och geodeten Pierre Louis Moreau de Maupertuis.

Vilket område kring polcirkeln man skulle välja föranledde debatt. Nordnorge och Island föreslogs, men genom Anders Celsius agerande blev valet Tornedalen. Celsius var professor i astronomi vid Uppsala universitet, trots sin ungdom (34 år) redan en internationell berömdhet och vistades vid denna tid bland annat i Paris. Anders Celsius skulle själv följa med till Tornedalen.

De modernaste mätinstrumenten anskaffades. Tre av Maupertuis kolleger i den franska vetenskapsakademin utsågs att följa med, astronomen och matematikern Alexis Claude Clairault, astronomen Pierre Charles Lemonnier och matematikern Charles Étienne Louis Camus. Dessutom en sekreterare, de Sommereux, en tecknare, d’Herbelot och en präst, abbén Reginald Outhier, som tillika kom att vara expeditionens journalskrivare.

Berättelsen i det följande baseras i huvudsak på Reginald Outhiers journal.

Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on LinkedInEmail to someone