Asteen mittaaminen

”Sääsket ahdistivat meitä, ne söivät ihomme verille”

Maapallon ”hahmosta” käytiin taistoa 1700-luvun alun tiedemaailmassa. Se tiedettiin ja tunnustettiin, että maapallo oli perusmuodoltaan pyöreä, mutta oliko se – kuten Descartes väitti – hiukan munanmuotoinen (tai sitruunamainen) ja siis navoilla jonkin verran suippo, vai oliko se – kuten Newton väitti – hiukan litteä navoilla ja pullea päiväntasaajalla (kuten mandariini)?

Ranskan tiedeakatemia päätti 1730-luvulla, että asia ratkaistaisiin mittaamalla leveysaste kaukana pohjoisessa sekä lähellä päiväntasaajaa. Jos maapallo olisi täysin pyöreä, leveysaste olisi kummassakin yhtä pitkä; muussa tapauksessa leveysasteiden pituuksissa olisi eroa.

Kuten tiedetään, leveysaste (latitudi) ilmoittaa tietyn paikan sijainnin maapallolla pohjois-eteläsuunnassa, päiväntasaaja on 0°, pohjoisnapa 90° pohjoista ja etelänapa 90° eteläistä leveyttä. Kaikki leveyspiirit ovat yhdensuuntaisia, ja kahden leveysasteen pohjois-eteläsuuntainen välimatka on 60 merimailia eli noin 111,1 km.

Kuinka leveysaste mitataan?

Joko piirretään täsmälleen suora, pohjois-eteläsuuntainen viiva ja käytetään mittanauhaa – mikä edellyttää täysin tasaista pintaa (tasainen merenjää on tähän ihanteellinen), tai sitten käytetään kolmiomittausta – etäisyys lasketaan epäsuorasti trigonometrian avulla.

Kolmiomittausta käytettiin jo antiikin Egyptissä, ja kaikki varmaan muistavat menetelmän koulun trigonometriatunneilta. Mittanauhan lisäksi tarvitaan myös kvadrantti kulmien mittausta varten. Katso viereinen kuva.

Maastossa tehtävään kolmiomittaukseen tarvitaan toisin sanoen kiintopisteet kolmiota ja kulmamittauksia varten sekä mahdollisuus kolmion yhden sivun, peruslinjan, tarkkaan mittaamiseen.

Fiksua tässä on se, että rakentamalla kolmioiden ketju – siis liittämällä yhteen useita kolmioita niin, että kullakin niistä on vähintään yksi yhteinen sivu jonkin toisen kolmion kanssa – voidaan laskea koko kolmioketjun kattama etäisyys. Ja edelleen lähtökohtana on vain yksi tosiasiassa mitattu peruslinja.

Ranskan tiedeakatemian kaksi astemittausretkeä olivat arvovaltaisia hankkeita, jotka rahoitti kuningas Ludvig XV ja joihin otettiin taitavimmat tiedemiehet. Ensimmäinen retkikunta lähti päiväntasaajan Peruun (nykyiseen Ecuadoriin) v. 1735 matemaatikko Louis Godinin johdolla. Toinen retki, määränpäänään Cercle polaire, napapiiri, lähti matkaan v. 1736, ja sitä johti astronomi ja geodeetti Pierre Louis Moreau de Maupertuis.

Mutta minnepäin napapiiriä, se aiheutti keskustelua. Pohjois-Norjaa ja Islantia ehdotettiin, mutta ruotsalaisen Anders Celsiuksen myötävaikutuksella valinta osui Tornionlaaksoon. Celsius oli Upsalan yliopiston astronomian professori ja nuoresta iästään (34 v.) huolimatta jo kansainvälisesti kuuluisa, ja hän oleskeli tuohon aikaan mm. Pariisissa. Anders Celsius teki retkikunnalle seuraa koko Tornionlaakson matkan ajan.

Retkelle hankittiin uudenaikaisimmat mittausvälineet. Retkikuntaan valittiin Ranskan tiedeakatemiasta kolme Maupertuis’n kollegaa, astronomi ja matemaatikko Alexis Claude Clairault, astronomi Pierre Charles Lemonnier ja matemaatikko Charles Étienne Louis Camus. Lisäksi sihteeri de Sommereux, piirtäjä d’Herbelot and pappi abbé Réginald Outhier, joka myös piti kirjaa retkikunnan tapahtumista.

Tietenkin seurueeseen kuului myös palvelijoita, kuusi kappaletta, ja kokki. Sen lisäksi lukuisia ihmisiä pestattiin eri tehtäviin tutkimusretken aikana, etenkin tulkeiksi.
Berättelsen i det följande baseras i huvudsak på Reginald Outhiers journal.

Seuraava selonteko perustuu pääasiassa Réginald Outhierin matkakertomukseen.

Pariisista lähdettiin matkaan 20. huhtikuuta 1736, ensimmäisenä välietappina oli Dunkerque Englannin kanaalin rannalla. Siellä seurueeseen liittyi Anders Celsius, joka oli ollut Lontoossa teettämässä muutamia erikoiskojeita. Merimatka pohjoiseen alkoi 2. toukokuuta.

Tuuli reippaasti, ja pikkualuksen kaikki matkustajat olivat merisairaita. Muutamat jäivät sen vuoksi laivasta Tanskan Helsingørissä ja lähtivät maitse Tukholmaan. Outhier jatkoi merimatkaa ja saapui Tukholmaan 21. toukokuuta, 19 päivän merimatkan jälkeen.

Ranskalaisseurue esiteltiin Ruotsin kuninkaalle, tuolloin 60-vuotiaalle saksalaissyntyiselle Fredrik I:lle, joka piti ranskalaisten suunnittelemaa matkaa hirveänä, kuningas itse lähtisi mieluummin kaikkein julmimpaankin taisteluun. Kuninkaan määräyksestä vieraille annettiin Pohjanlahden rannikkoseutujen karttoja.

Outhier tutki odotteluaikana Tukholmaa. Hän pani merkille, kuinka suntio kopautteli saarnan aikana nukkujia päähän pitkällä kepillä. Iltaisin 10 aikaan kaduilla kulki miehiä, jotka huusivat kellonajan, heilläkin oli varusteena seiväs:

… jonka päässä on vieterilaite. Jos he haluavat pidättää jonkun tai heidän kimppuunsa yritetään käydä, he kaappaavat sillä miehen kiinni kaulasta tai jalasta, ja sen otteesta on mahdoton päästä irti.

Matka jatkui Tukholmasta pohjoiseen 6. kesäkuuta. Varusteet ja suurin osa palvelijoista lähetettiin matkaa laivalla, tutkijat lähtivät mieluummin maitse hevosten vetämillä vaunuilla. Heti Upsalan jälkeen he ohittivat sulavan lumen peittämiä paikkoja. Yhdeksän päivän kuluttua seurue saapui Uumajaan, jossa Maupertuis vaihtoi kulkuneuvoksi laivan.

Luulajassa oli vielä aurinko näkyvissä klo 11.45 illalla, Outhier kertoo:

Le Monnier ja minä kiipesimme puuhun ja olisimme halunneet odottaa siellä kunnes näkisimme keskiyön auringon, mutta sääsket ahdistivat meitä niin että meidän oli pakko tulla alas.

Seurue tuli Tornioon 20. kesäkuuta, Maupertuis oli saapunut kaksi päivää aiemmin. He olivat lopen väsyneitä, mutta koska oli kesäpäivänseisaus, he odottivat uteliaina näkevänsä auringon ylittävän pohjoisessa meridiaanin keskiyöllä. Valitettavasti usva peitti näkyvyyden.

Maupertuis oli onnekkaampi. Hän oli merellä saanut nähdä, kuinka ainakin osa auringosta oli ollut näkyvillä meren yllä koko yön. Hän oli Torniossa heti tavannut Länsipohjan, siis Västerbottenin läänin (johon Lappikin kuului) maaherran, Gabriel Gyllengripin, joka oli lähdössä pohjoiseen. He olivat lähteneet yhtä matkaa Ylitorniolle, jossa Maupertuis oli kiivennyt Aavasaksan vaaralle ennen kuin palasi Tornioon kollegojaan vastaan.

Torniossa oli vain kaksi ranskantaitoista, everstiluutnantti Carl Magnus du Rietz (joka asui Haapaniemessä) ja nuori mies, Anders Hellant, jota maaherra suositteli tulkiksi. Hellant avusti retkikuntaa koko sen Tornionlaaksossa viettämän ajan.

”Saimmehan ainakin pukeutua miten halusimme… olimme liivisillämme ja jaloissamme nahkatossut”

Tärkeintä oli aluksi tunnistaa sopivia havaintopisteitä kolmioketjua varten. Maupertuis oli nähnyt Aavasaksalta muutamia vaaroja, jotka voisivat sopia tarkoitukseen, mutta valitettavasti useimpien huiput olivat metsän peitossa.

Maupertuis päätti tutkia Pohjanmaan rannikkoa toivoen löytävänsä kolmiomittaukseen soveltuvia vuoria ja saaria. Länsipohjan rannikon Maupertuis oli jo ehtinyt nähdä eikä se kelvannut.

Etelään suuntautunut tiedusteluretki toteutettiin kahtena retkikuntana, joista Outhierin seurue sai tehtäväksi tutkia Raaheen saakka ulottuvaa aluetta. He lastasivat veneeseen kahden viikon muonan ja ottivat mukaan kaksi palvelijaa ja seitsemän soutajaa. Hyvän pohjoistuulen ansiosta he saapuivat Ouluun päivässä.

Outhier kiinnitti huomiota Oulun katuihin, ne olivat viivasuoria ja hyvin pitkiä. Raatihuoneessa oli kello. Laivat pääsivät aivan kaupungin ääreen. Siellä oli myös telakka. Pienellä saaressa kaupungin pohjoispuolella oli Oulun linnake. Se oli kokonaan puusta, samoin kuin kaupungin kaikki muutkin rakennukset.

Matka jatkui seuraavana aamuna klo 5. Nyt heillä oli kova vastatuuli ja korkea aallokko. Matkattuaan viisi peninkulmaa etelään Oulusta he päättivät kääntyä takaisin Tornioon – he olivat toki huomanneet Pohjanmaan rannikon alavuuden. He päättivät uteliaisuudesta poiketa Hailuotoon, jonne he sitten joutuivat kovan tuulen vuoksi jäämään kahdeksi päiväksi.

Saaren kappalainen, Mikael Allgén, oli siitä iloinen. Pappina hän puhui latinaa ja kävi Outhierin kanssa pitkän keskustelun ja kysyi moneen kertaan, miksi katoliset papit eivät saa mennä naimisiin. Mikael Allgén aikoi itse piakkoin naida Hailuodon hiljattain kuolleen kirkkoherran, Simon Soliniuksen, tyttären.

(Tiedämme, ettei niin käynyt. Hailuotolaiset eivät hyväksyneet kappalaisen radikalismia ja elintapaa. Hänet erotettiin v. 1760 Hailuodon virastaan mutta hän sai säilyttää pappisvirkansa ja palveli sen jälkeen muissa seurakunnissa. Hän avioitui vasta 12 vuotta Outhierin kanssa käymänsä keskustelun jälkeen, kauppiaantytär Kristina Spormanin kanssa.)

Maupertuis kollegoineen ymmärsi, ettei kolmioketjua voisi rakentaa rannikolle. Anders Celsius esitti, että he odottaisivat talvea ja tekisivät mittaukset Pohjanlahden jäällä. Mutta mitä seurue tekisi siihen saakka?

Ehdotettiin myös, että metsien halki hakattaisiin suora linja pohjoisesta etelään ja mitattaisiin se. Mutta siihenkin sisältyi suuria hankaluuksia, silloin pitäisi ylittää useita järviä, jokia ja soita.

Maupertuis päätti, että kolmiomittaus toteutettaisiin niin, että kiinteät mittauspisteet sijaitsisivat vaaroilla. Silloin jokaisesta mittauspisteestä piti olla vapaa näkyvyys ainakin kahteen muuhun mittauspisteeseen, jotta kulmahavainnot voitaisiin tehdä.

Tornion koulun rehtori Johannes Wegelius, jonka jälkimaailma tuntee hänen kirjoittamastaan suomenkielisestä postillasta, kertoi Tornionjoen kulkevan enemmän pohjois-eteläsuuntaisena kuin mitä silloisiin karttoihin oli merkitty.

Everstiluutnantti du Rietz määräsi muutamat sotilaansa avustamaan ranskalaisia. He olivat ruotusotilaita, jotka asuivat kotona ja viljelivät maata, ”erittäin rohkeita ja vaivoja pelkäämättömiä miehiä”, Outhierin mukaan:

He eivät kieltäytyneet työstä, vaikka tuskin ehdittiin levähtää välillä. Rasittavasta työstä huolimatta nämä sinnikkäät suomalaiset tulevat toimeen hyvin vähällä: muutamia kuivattuja kaloja, joita he kantavat kupeellaan riippuvassa tuohikontissa, ja leilillinen piimää, siinä heidän ruokansa ja juomansa

Vähitellen kävi selväksi, että ainoat mittauspaikoiksi sopivat paljaat vaarat olivat Nivavaara, Kaakamavaara ja Huitaperi (”Vita berget”). Muiden vaarojen laelta täytyi kaataa puita.

Maupertuis teetti mittauspisteisiin tähtäysmerkiksi kartiot; ne oli tehty karsituista, toisiinsa nojaavista puunrungoista, jotka oli sidottu latvasta vitsaksilla. Kartioiden alle täsmälleen keskikohtaan tehtiin paikka kulmanmittauslaitteille.

Luonnollisesti ranskalaiset herättivät huomiota. Lähiseudun asukkaita tuli suurin joukoin katsomaan vieraita, ja monet tarjosivat innokkaasti veneitään ja palveluksiaan. Vieraille kannettiin maitoa, lampaanlihaa ja kalaa. Huitaperillä ranskalaiset ostivat 130 cm pitkän lohen mitättömällä 3 livren hinnalla.

Kuten arvata saattaa, sääsket olivat riesana:

Suojauduimme niiltä harsokankaalla. Jos se tuli liian lähelle kasvoja tai sitä ei ollut suljettu hyvin, sääsket söivät heti ihomme verille. […] Illalla oli täysi työ karkottaa ne teltoista, jotka sitten suljettiin tarkoin. Teltan ympärillä kuului niiden taukoamaton ininä, mutta koska ne eivät päässeet sisään, ääni oli pelkästään unettava.

Outhier ymmärsi tornionlaaksolaisen pukeutumiskoodin edut, ja vieraat omaksuivat pukeutumistyylin myös maaherran tapaamisessa:

Vitsauksenamme olivat mäkärät ja kuumuus, mutta saimmehan ainakin pukeutua miten halusimme. Olimme liivisillämme ja meillä oli suomalaiset jalkineet, eräänlaiset nahkatossut. Teimme olomme mukavaksi eikä kukaan nähnyt siinä mitään merkillistä.

Toisinaan oli kiivettävä puuhun tutkimaan maastoa. Kerran puussa oli liian vähän oksia alhaalla:

Suomalaisemme kaatoivat näppärästi toisen puun, karsivat sen oksat ja veistivät rungon toiselle sivulle lovet, joita pitkin pääsimme kiipeämään kuusen alimmille oksille.

Sopivien mittauspisteiden etsintä sisälsi monenlaisia rasituksia. Kun kulkee Torniosta yhden leveysasteen pohjoisemmaksi, päätyy Pelloon, jonne retkikunta saapui 1. elokuuta. Sivilisaatio päättyi Pelloon, ainakin se, jota Ruotsin kuningas verotti. Vauraasta Korteniemen talosta tuli työn luonnollinen keskus tällä alueella, jossa Kittisvaara valittiin kolmioketjun pohjoisimmaksi mittauspisteeksi.

Outhier kertoo ranskalaisten oppineen vähitellen muutamia suomen sanoja niin, että he esimerkiksi pystyivät ostamaan ruokaa ilman tulkkia. Hän ilmoittaa, että Lombele, Jerfwi ja Ripi tarkoittavat kaikki järveä. Jerfwi tarkoittaa yleensä järveä, Lombele on pitkänomainen ja Ripi pieni järvi.

Hän kuvaa tietenkin Tornionjoen koskenlaskua, Vuennonkoski on erityisen vaarallinen.

Pitääkseen veneen aaltojen päällä ja pelastaaksen sen perässä tulevilta hyökylaineilta kaksi kolmesta venemiehestä soutaa voimiensa takaa ja kolmas koko ajan kääntää venettä melallaan suuntaan ja toiseen väistäen kiviä. […] Rannalta katsottuna veneet näyttivät joskus kiitävän puoliksi ilmassa, toisinaan taas ne näyttivät sukeltavan kuohuihin.

Vaaroista huolimatta Maupertuis ja Camus laskevat kerran kosken, Tornion pormestari Petter Pipping vastentahtoisena kolmantena matkustajana. Maupertuis seurasi ihastuneena vinhasti ryöppyävän veden leikkiä, mutta Pipping, joka oli vain kohteliaisuudesta jäänyt veneeseen ja pelkäsi kovasti, totesi ettei tässä ollut mitään nauramista.

Kerran he tarkkailivat pitkään suurta eläintä, joka ui kaukana heistä:

Miehemme sanoivat, että se oli todennäköisesti suuri hauki. He eivät olleet niin taikauskoisia kuin monet paikkakuntalaiset, jotka uskovat niiden olevan haltio-nimisiä henkiä. Toisten mukaan ne ovat karhuja, jotka uivat veneitä kohti kaataakseen ne kumoon ja nielaistakseen niissä olevat ihmiset.

Outhier palaa usein Tornionjoen maiseman kauneuteen. Niityt viheriöivät, monilla pienillä peltotilkuilla näkyy kaunista, pyöreätähkäistä ohraa ja ruista. Humalaa kasvatetaan oluenpanoon, jotkut viljelevät hamppua.

Pullinkivaaralla hän kiinnittää huomiota blober-nimisiin marjoihin, siis mustikoihin. Hän kuvaa toistakin marjaa, ocrubere, mesimarjaa, joka tekee punaisen ja oikein hyvänmakuisen marjan, ja vielä hiouteron, lakka, joka on varreltaan mesimarjan kaltainen mutta jonka marja muuttuu kypsyessään keltaiseksi.

Kesää 1736 kuvataan lämpimäksi, ja Outhierin mukaan ”joka puolella metsää” on tulipaloja. Joessa ei ollut moneen vuoteen ollut niin vähän vettä ja niin vaikea kuivuus. Horliankerolla metsäpalo tuhoaa sinne aiemmin rakennetun tähtäyspisteen. Paloa sammuttaa 22 miestä, sitten tähtäysmerkki pystytetään uudelleen.

Mittauksessa oli tärkeää saada selville kolmioketjun päätepisteiden, siis Kittisvaaran ja Tornion kirkon kellotapulin, välisen meridiaanin aste-ero. Se toteutettiin tekemällä tähtitieteellisiä havaintoja kummastakin päätepisteestä syksyllä 1736. Se tapahtui niin, että zeniitin ja valitun tähden (Lohikäärmeen tähtikuvion Delta) välinen etäisyys ensin mitattiin molemmissa paikoissa ja sitten verrattiin tuloksia.

Toinen, täysin ratkaiseva seikka oli kolmion yhden sivun, ns. peruslinjan, määrittäminen, jotta kulmamittauksiin perustuvat laskelmat voitaisiin tehdä. Tämä peruslinja täytyi saada mitattua erittäin tarkasti.

Siihen löydettiin hyvä paikka Aavasaksan seudulta, jossa Tornionjoki on hyvin leveä. Peruslinja ulottui joen itärannan Närkin kylästä länsirannan Niemen kylään, matkaa kertyi noin 14,4 km. Oli tärkeää, että peruslinjan päätepisteet näkyisivät sekä Aavasaksalta että Huitaperiltä.

Tämän myötä kävi selväksi, että ranskalaisten täytyi viettää talvi Torniossa, koska peruslinja voitiin mitata tarkasti vasta joen jäädyttyä.

Seurueen palatessa Tornioon elokuun lopussa oli vielä tehtävä kaksi kulmamittausta. Toisessa niistä mitattiin kellotapulista käsin Nivavaaran, Kaakamavaaran ja Huitaperin väliset kulmat. Huitaperi piti heitä pitkään pilkkanaan huonon sään vuoksi, ja jatkuvasti ympärillä pyörivät uteliaat häiritsivät heitä. Lopulta he onnistuivat eräänä kirkkaana päivänä hiipimään salaa kellotapuliin ja saivat näköyhteyden Huitaperille.

Peruslinja mitattiin 15.–28. joulukuuta. Outhier kertoo, kuinka ranskalaiset valmistivat mittaustangot suurella tarkkuudella – Ranskassa +14 asteen lämmössä tarkistetun rautaisen sylenmitan avulla tehtiin täsmälleen viisi (Ranskan) syltä pitkät kuusitangot. He saivat hyvän tulen avulla saman lämpötilan huoneeseen, jossa mittaustangot valmistettiin.

Mittaus tehtiin laittamalla tangot (9,745 m) peruslinjaa pitkin niin tarkasti kuin he vain osasivat. Paikoitellen jää aurattiin hevosenvetämällä auralla. Työssä oli kaksi mittausryhmää, kummassakin neljä mittaajaa.

Pakkanen oli ajoittain ankara, ja Monnier joi harkitsemattomasti paloviinaa niin, että hänen kielensä tarttui hopeakuppiin ja kielestä irtosi nahkaa. Ranskalaiset kulkivat poron vetämässä pulkassa mutta menivät kumoon koko ajan, tietä näytti suomalainen, joka oli kiinnittänyt ”pitkät kapeat laudat jalkoihinsa”.

Kun molemmat mittausryhmät vertasivat tuloksiaan, eroa oli 11 cm. Toinen sai tulokseksi tasan 7406 syltä ja 5 jalkaa, toinen 7406 syltä 5 jalkaa 4 tuumaa. Metreiksi muutettuna ne vastaavat 14436,04 ja 14436,15 metriä.

”Kaikkialla missä silmäsi loistavat, olemme kuu malla vyöhykkeellä…”

Entä sitten lemmenjutut?

Outhierin mukaan ranskalaiset viettivät viihtyisää elämää porvariskodeissa, joissa he majoittuivat. ”Tuliset ja ritarilliset ranskalaiset piristivät kaupunkielämää suunnattomasti. Vauraat ja joissain tapauksissa varsin sivistyneet kodit olivat jo entuudestaan kuuluisia vieraanvaraisuudestaan. Ranskalaiset nuorukaiset pitivät ohimeneviä lemmenseikkailuja itses–tään selvänä mausteena ja viihdykkeenä pitkän, ankaran ja tapauksettoman talven aikana”, toteaa Arne Nordberg, joka on kääntänyt Outhierin matkakertomuksen ruotsiksi.

Ranskalaisella charmilla oli kuitenkin seurauksia, joita Maupertuis ei ollut ennakoinut. Kun seurue lopulta lähti Pariisia kohti, 10. kesäkuuta 1737, vietettyään lähes vuoden Tornionlaaksossa, kauppias Jacob Planströmin kaksi tytärtä, Christine ja Elisabeth, lähtivät nimittäin ranskalaisten mukana laivalla Tukholmaan.

Planströmien kotona olivat majoittuneet Camus ja Herbelot, ja Maupertuis oli ylistänyt Christinea itse kirjoittamillaan säkeillä mm. näin:

Dans les frimas

de ces climats

Christine nous enchante.

Oui, tous les lieux,

où sont tes yeux,

sont la zone brulante

(Tässä hyytävässä ilmanalassa Christine ihastuttaa meitä. Kyllä, kaikkialla missä silmäsi loistavat, olemme kuumalla vyöhykkeellä…)

Siskokset saivat pian nimeä eksoottisina Lapin kaunottarina. Koska he olivat protestantteja, Ruotsin ja Ranskan väliset suhteet kärsivät vakavista, korkeimman tason hankauksista. Lopulta tytöt kääntyivät katolisiksi ja saivat kuninkaalta eläkkeen.

Elisabeth avioitui myöhemmin ranskalaisen markiisin kanssa. Kun avioliitto kariutui, markiisi määrättiin oikeudenkäynnissä maksamaan Elisabethille suurehkon elatusmaksun. Christinen elämä päättyi normandilaisessa luostarissa, mutta sitä ei tiedetä, oliko hän myös nunna.

Maupertuis palasi kollegoineen Pariisiin 17. elokuuta 1737. He selostivat Ludvig XV:lle tuloksiaan, jotka todistivat Newtonin olleen oikeassa. Maupertuis’n mittaukset osoittivat maapallon olevan navoiltaan hiukan litistynyt.

Kun toinen retkikunta palasi, vietettyään 10 rankkaa vuotta Etelä-Amerikassa, jossa retkikunnan jäsenet olivat joutuneet todella riitoihin keskenään, tulos saatiin vahvistettua.