Hur mäter man en grad?

Två ingenjörer står på Tornedalens is och skrapar sig i huvudet: Var det verkligen så här det gick till?

Hur mäter man en grad med en stång som är fem famnar lång? Närmare bestämt: hur mäter man den triangelbas, vars längdmått behövs för att en breddgrad i Tornedalen ska kunna beräknas?

Veli-Markku Korteniemi och Kari Kallio syftar på det tillfälle i december 1736, då ett antal ledamöter i Franska Vetenskapsakademin stod på samma ställe på isen i färd med att avgöra jordens figur. Var denna tillplattad eller spetsig vid polerna? Liknade den en mandarin eller en citron?

Resultatet av denna gradmätningsexpedition sågs på sin tid som en stor bedrift och avgjorde en långvarig vetenskaplig tvist. Efter hemkomsten till Paris blev expeditionsledaren Pierre Louis Maupertuis och hans kolleger europeiska berömdheter, och Tornedalen fick en rejäl skjuts framåt som tidigt turistmål.

Veli-Markku Korteniemi och Kari Kallio har vuxit upp vid Torneälven, i den miljö där gradmätningsexpeditionen gjorde sina mätningar.

Det dessa ingenjörer behöver övertyga sig om är att fransmännen med den tidens mätmetoder verkligen kunde uppnå ett tillräckligt exakt resultat. Hur noggrant kan man med hjälp av egenhändigt tillverkade måttstänger, som läggs i rad över isen, beräkna avståndet mellan byarna Närkki och Niemi, som ligger inemot 15 kilometer från varandra?

(En närmare beskrivning av gradmätningsexpeditionen ges längre fram i tidningen, i den historiska artikeln här.)

Så här gjorde man

Fransmännens egen reseberättelse ger en handledning.

• Man hade i resebagaget med sig ett franskt famnmått i järn, och dessutom en så kallade likare, som famnmåttet förvarades i. Båda hade i Paris kalibrerats i 14 graders temperatur¹ med det officiella famnmått² som förvarades där.
• Inledningsvis tillverkades sedan fem lika långa måttstockar av granvirke. Detta skedde hos kyrkoherden i Övertorneå, Erik Brunnius.³ Måtten armerades i vardera ändan med en grov avrundad spik, som filades ner tills famnmåttet exakt fick plats i likaren. Precisionen drevs fram till ett pappersblads tjocklek.
• Nästa steg var att tillverka det längre mått på fem famnar som skulle användas vid mätningen över isen. För det gjordes en ny likare, där de fem nyss tillverkade famnmåtten precis fick plats i rad.
• Av åtta långa furustammar tillverkades slutligen på motsvarande sätt åtta femfamnsmått, med spikar i ändarna som filades ner tills måtten mätte exakt fem famnar.